Elétrica

Quais os tipos de associação de resistores e como calcular do jeito certo

Mardey Costa
Escrito por Mardey Costa em 09/05/2022
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Você sabe quais os tipos de associação de resistores?

Neste artigo, você vai descobrir o que é associação de resistores em série, paralelo e mista.

Além disso, você também vai aprender como calcular a resistência equivalente através da associação de resistores do jeito certo.

Portanto, se você quer aprender mais sobre esse assunto, então continue lendo esse artigo.

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O que são associações de resistores

A associação de resistores consiste em ligar dois ou mais resistores a fim de se obter um valor de resistência adequado para um determinado projeto.

Na prática, as associações de resistores são importantes para aumentar ou diminuir o valor da resistência elétrica no circuito.

E neste caso existem três tipos de associações de resistores que iremos estudar ao longo deste artigo.

Mas quais são esses três tipos de associação de resistores, é o que vamos descobrir agora.

3 tipos de associação de resistores

Existem três tipos de associações de resistores que podem ser usadas em circuitos elétricos.

Neste caso, estamos falando dos tipos de associações de resistores em série, paralelo e associações mistas de resistores.

Então vamos começar a explicar como funcionam as associações de resistores em série, confira abaixo.

Tipo de associação de resistores em série

Na prática, as associações de resistores em série servem para aumentar o valor da resistência elétrica em um circuito.

Neste tipo de associações de resistores a corrente entra pelo terminal de um único resistor e sai por um único terminal de outro resistor.

Neste caso, o aumento da resistência se dá pelo fato de haver apenas um caminho para a corrente elétrica percorrer.

E como há somente um caminho, então a corrente elétrica deve percorrer em cada um dos resistores.

E cada um dos resistores irá oferecer uma dificuldade ou limitar uma parte da passagem  dessa corrente elétrica.

Mas como funcionam as associações de resistores em série, é o que vamos conferir agora.

Como funcionam as associações de resistores em série

Na imagem abaixo é possível visualizar um exemplo de associações de resistores em série com dois resistores, confira.

Exemplo de associações de resistores em série com dois resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 220Ω que está em série com o resistor R2 de 100Ω.

E cada um dos terminais de cada resistor está ligado diretamente ao terminal do outro resistor.

Neste caso, é importante destacar que essa é a menor associação possível por usar apenas dois resistores.

Associações de resistores em série com três resistores

Na imagem abaixo temos outro exemplo  de associações de resistores em série com três resistores, confira.

Exemplo de associações de resistores em série com três resistores
Exemplo de associações de resistores em série com três resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 220Ω que está em série com o resistor R2 de 100Ω que também está em série com o resistor R3 de 470Ω.

Mas também temos o exemplo de associações de resistores em série também com três resistores abaixo.

Exemplo de associações de resistores em série com três resistores
Exemplo de associações de resistores em série com três resistores

Neste caso, eles podem parecer um pouco diferentes do exemplo anterior na aparência.

Mas na prática, cada um dos terminais de cada resistor é ligado diretamente ao terminal do outro resistor em todos os exemplos.

Associações de resistores em série com quatro resistores

Na imagem abaixo é possível visualizar outro tipo de associações de resistores em série com quatro resistores, confira.

Exemplo de associações de resistores em série com quatro resistores
Exemplo de associações de resistores em série com quatro resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 39Ω que está em série com o resistor R2 de 82Ω que está em série com o resistor R3 de 150Ω.

E também o resistor R4 de 56Ω que também está em série com todos os demais resistores.

Por isso, é importante destacar que é possível ligar quantos resistores forem necessários, e o limite vai depender do seu projeto.

Mas qual a fórmula usada para calcular a resistência equivalente das associações de resistores, é o que vamos entender agora.

Fórmula para associações de resistores em série

É importante destacar que nas associações de resistores em série, o resistor equivalente que estamos procurando será igual a  igual à soma de todos os resistores que compõem a associação.

Neste caso, podemos dizer que a corrente elétrica que passa em cada resistor dessa associação em série é sempre a mesma.

Na prática temos a seguinte fórmula abaixo, onde:

  • I = i1 = i2 = i3 = i4

Ou seja, a corrente elétrica total desse resistor será a soma de todas as correntes de cada resistor.

E qual seria o valor da tensão elétrica nesse gerador elétrico, na prática teremos a seguinte fórmula abaixo, onde:

  •  V = V1 + V2 + V3 + V4

Neste caso, a tensão elétrica no gerador elétrico será igual à soma de todas as tensões dos resistores.

E por último, qual seria o valor da resistência equivalente desse circuito.

Neste caso, a equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i.

Na prática temos a seguinte fórmula abaixo, onde:

  • Req = R1 + R2 + R3 + R4

Neste caso, a resistência equivalente é igual a soma de todos os resistores que compõem a associação.

De maneira resumida, podemos dizer que a resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação.

Mas como calcular as associações de resistores em série na prática, é o que vamos conferir no exemplo abaixo, confira.

Como calcular associações de resistores em série

Para calcular o valor da resistência em série nós precisamos calcular o valor da resistência equivalente.

E para calcular a Req de uma associação em série de resistores, basta somar os valores dos resistores entre si. 

Mas qual seria o valor da resistência equivalente do exemplo de associação de resistores abaixo, é o que vamos conferir agora.

Exemplo de associações de resistores em série

Neste exemplo abaixo, qual seria o valor da resistência equivalente das associações de resistores abaixo com três resistores diferentes, é o que vamos conferir agora.

Tipo de associação de resistores em série com três resistores
Exemplo de associações de resistores em série com três resistores

No exemplo acima temos as associações de resistores em série com três resistores.

E neste caso, o resistor R1 é igual a 220Ω, o valor do resistor R2 é de 100Ω e o valor do resistor R3 de 470Ω.

E para fazer as associações de resistores nós usamos as seguintes fórmulas abaixo.

Resistência equivalente das associações de resistores em série

Para calcular a resistência equivalente de uma associação resistores em série deve somar as resistências de cada resistor, onde:

  • Req = R1 + R2 + R3… +Rn
  • Req = 220 + 100 + 470
  • Req = 790Ω

Na fórmula acima é possível visualizar que foi realizada a soma de todas as resistências dos resistores.

E na imagem abaixo é possível visualizar o resultado das associações de resistores em série, confira.

Explicação sobre associações de resistores em série com três resistores
Explicação sobre associações de resistores em série com três resistores

Isso significa que o valor da resistência equivalente com as associações de resistores em série acima será equivalente a 790Ω.

Ou seja, se usarmos o multímetro para medir a resistência nas extremidades da associação encontraremos 790Ω de resistência equivalente.

Observações importantes sobre associações de resistores em série

Sempre que quiser aumentar o valor de resistência em circuitos, então é só fazer uma associação em série de resistores.

Mas é importante destacar que essa associação em série de resistores só irá aumentar a resistência elétrica.

E não a potência de dissipação dos resistores, conforme explicaremos sobre isso mais tarde.

Depois de explicar quais os tipos de associação de resistores em série e como calcular na prática.

Agora o nosso próximo passo é explicar como funcionam as associações de resistores em paralelo, confira abaixo.

Tipo de associação de resistores em paralelo

A associação de resistores em paralelo ocorre quando interligamos os terminais dos resistores entre si de ao menos dois resistores.

Diferente da associação em série quanto temos apenas um caminho.

Na associação em paralelo, a corrente elétrica é dividida e percorre vários caminhos diferentes quanto forem os resistores na associação.

E no final estas correntes elétricas irão se unir na saída em um único nó.

Nas associações de resistores em paralelo, o valor da resistência equivalente sempre será menos que a resistência de qualquer um dos resistores envolvidos.

Mas como funciona a associação de resistores em paralelo, é o que vamos conferir agora.

Como funcionam as associações de resistores em paralelo

Na imagem abaixo é possível visualizar um exemplo de associações de resistores em paralelo com dois resistores, confira.

Exemplo de associações de resistores em paralelo com dois resistores
Exemplo de associações de resistores em paralelo com dois resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 39Ω que está em paralelo com o resistor R2 de 56Ω.

Observando mais atentamente é possível visualizar que a corrente elétrica deve chegar do ponto A até o ponto B.

Mas ela será dividida nesse caminho e irá passar pelos resistores R1 e R2.

E a maior parte dessa corrente elétrica irá passar pelo resistor R1 por esse ter um valor menor de resistência, e voltará a se unir no ponto B.

Associação de resistores em paralelo com três resistores

E na imagem abaixo temos outro exemplo de associações de resistores em paralelo com três resistores, confira.

Exemplo de associações de resistores em paralelo com três resistores
Exemplo de associações de resistores em paralelo com três resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 39Ω que está em paralelo com o resistor R2 de 56Ω que também está em paralelo com o resistor R3 de 68Ω.

E como dissemos acima, é possível observar que a corrente elétrica deve chegar do ponto A até o ponto B.

Mas ela será dividida nesse caminho e irá passar pelos resistores R1 e R2 e o resistor R3.

E a maior parte dessa corrente elétrica irá passar pelo resistor R1 por esse ter um valor menor de resistência, e voltarão a se unir no ponto B.

Associação de resistores em paralelo com quatro resistores

Na imagem abaixo é possível visualizar um exemplo de associações de resistores em paralelo com quatro resistores.

Tipo de associação de resistores em paralelo com quatro resistores
Exemplo de associações de resistores em paralelo com quatro resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 680Ω que está em paralelo com o resistor R2 de 350Ω.

E em seguida o resistor R3 de 220Ω que está em paralelo com os resistores R1, R2 e o resistor R4 de 820Ω.

Mas qual a fórmula usada para calcular a resistência equivalente das associações de resistores em paralelo, é o que vamos entender agora.

Fórmula para associações de resistores em paralelo

Para entender as fórmulas abaixo é preciso entender que nas associação de resistores, a tensão em todos os resistores é igual.

Tensão

Na prática temos a seguinte fórmula abaixo, onde:

  • V = V1 = V2 = V3 = V4

E a corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores.

Corrente elétrica

Na prática temos a seguinte fórmula abaixo, onde:

  • I = i1 + i2 + i3 + i4

Neste caso, podemos dizer que a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente.

Neste caso é importante lembrar que nas associações de resistores em série as tensões (V) eram somadas, mas agora o que se soma é a intensidade (i).

Resistência equivalente

E como todas as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação.

  • 1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) …

Isso significa que a fórmula acima é usada para calcular a resistência equivalente em paralelo.

Resistência equivalente para dois resistores

Mas caso esteja sendo calculado com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a fórmula abaixo.

  • Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Neste caso, para calcular a resistência equivalente da associação de resistores em paralelo com dois resistores.

Então basta multiplicar as resistências e em seguida dividir esse valor pela soma das mesmas resistências.

Na prática, a resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.

Mas antes de finalizar este tópico sobre as fórmulas de associações de resistores em paralelo, temos uma dica importante.

Associação de resistores iguais

Caso esteja sendo calculado a associação de resistores para resistores iguais.

Então você não precisa fazer os grandes cálculos acima, basta usar a fórmula abaixo.

  • Req = R / N

Onde R é o valor do resistor e N é a quantidade de resistores.

Neste caso acima, basta dividir a resistência de apenas um resistor pelo número de resistores nos circuitos.

Mas como calcular todas essas associações de resistores em paralelo na prática, é o que vamos conferir nos exemplos abaixo, confira.

Como calcular associações de resistores em paralelo

Para calcular o valor das associações de resistores em paralelo,  nós precisamos calcular o valor da resistência equivalente.

E para calcular a resistência equivalente vamos usar 3 exemplos para explicar na prática as três fórmulas acima.

Mas qual seria o valor da resistência equivalente do exemplo de associação de resistores abaixo, é o que vamos conferir agora.

Exemplo 1: Associações de resistores em paralelo

Neste exemplo abaixo, qual seria o valor da resistência equivalente das associações de resistores em paralelo.

Tipo de associação de resistores em paralelo com dois resistores
Exemplo de associações de resistores em paralelo com dois resistores

No exemplo acima temos as associações de resistores em paralelo com dois resistores diferentes.

E neste caso, o resistor R1 é igual a 39Ω e o valor do resistor R2 é igual a 56Ω.

E para fazer as associações de resistores nós usamos as seguintes fórmulas abaixo.

Associações de resistores em paralelo com dois resistores

Para calcular a resistência equivalente de uma associação resistores em paralelo com apenas dois resistores vamos usar a fórmula abaixo.

  • Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)
  • Req = (39 * 56) / (39 + 56)
  • Req = 2184 / 95
  • Req = 22,98 Ω

Na fórmula acima é possível visualizar que foi realizada a multiplicação das resistências e em seguida dividimos esse valor pela soma das mesmas resistências.

Isso significa que o valor da resistência equivalente acima será de 22,98 Ω.

Mas você também pode usar a fórmula padrão para resistores em paralelo e calcular a resistência equivalente.

  • 1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) …
  • 1 / Req = (1 / 39) + (1 / 56)
  • 1 / Req = 0,0256 + 0,0179
  • 1 / Req = 0,0435 Ω
  • Req = 1 / 0,0435 Ω
  • Req = 22,98 Ω

Observe que as duas fórmulas acima tiveram o mesmo resultado, mas a primeira exige menos trabalho de cálculo para dois resistores diferentes.

Mas e se houvesse um terceiro resistor neste circuito.

Então como calcular a resistência equivalente com associações de resistores em paralelo com três resistores, é o que vamos aprender agora.

Exemplo 2: Calcular associações de resistores em paralelo com três resistores

Para calcular a resistência equivalente para as associações de resistores em paralelo com três resistores..

Na imagem abaixo é possível visualizar um circuito com três resistores em paralelo, confira.

Exemplo de associações de resistores em paralelo com três resistores
Exemplo de associações de resistores em paralelo com três resistores

No exemplo acima temos o resistor R1 que está em paralelo com o resistor R2 que é igual a 56Ω e que também está em paralelo com o resistor R3 que é igual a 68Ω

E para descobrir o valor da resistência equivalente desse circuito vamos usar a fórmula padrão, confira.

Fórmula para associações de resistores com três resistores

Então você pode usar a fórmula padrão abaixo.

  • 1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) …
  • 1 / Req = (1 / 39) + (1 / 56) + (1 / 68)
  • 1 / Req = 0,0256 + 0,0179 + 0,0147
  • 1 / Req = 0,0582 Ω
  • Req = 1 / 0,0582 Ω
  • Req = 17,18 Ω

Isso significa que o valor da resistência equivalente do circuito acima será de 17,18 Ω.

Mas você também pode calcular o valor de resistência equivalente a cada dois resistores em paralelo usando a fórmula abaixo.

  • Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)
  • Req = (39 * 56) / (39 + 56)
  • Req = 2184 / 95
  • Req = 22,98 Ω

Na fórmula acima é possível visualizar que foi realizada a multiplicação das resistências R1 e R2.

E em seguida dividimos esse valor pela soma das mesmas resistências.

Na imagem abaixo é possível visualizar o valor da resistência equivalente entre o resistor R1 e o resistor R2 que é de 22,98 Ω, confira.

Exemplo de associações de resistores em paralelo
Exemplo de associações de resistores em paralelo

Em seguida, para descobrir o valor total da resistência equivalente desse circuito, basta usar novamente a mesma fórmula acima para dois resistores, confira.

  • Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)
  • Req = (22,98 * 68) / (22,98 + 68)
  • Req = 1562,64 / 90,98
  • Req = 17,18 Ω

Observe que encontramos o mesmo valor da resistência equivalente quando usamos a fórmula padrão.

Mas neste caso, como há muitos resistores em paralelo, então ela exigiu mais trabalho de cálculo.

Mas se durante as associações de resistores em paralelo, o valor dos resistores forem iguais, é o que vamos aprender agora.

Exemplo 3: Associações de resistores iguais em paralelo

Na imagem abaixo é possível visualizar que temos um circuito com associações de resistores iguais, confira.

Exemplo de associações de resistores em paralelo com dois resistores iguais
Exemplo de associações de resistores em paralelo com dois resistores iguais

Na imagem acima temos o resistor R1 e também o resistor R2 no valor de 100 Ω.

Neste caso, não é necessário usar a fórmula padrão e nem a fórmula que usamos acima para apenas dois resistores em paralelo.

Neste caso acima, basta dividir a resistência de apenas um resistor pelo número de resistores nos circuitos.

E usando a fórmula abaixo onde R é o valor do resistor e N é a quantidade de resistores,confira.

  • Req = R / N
  • Req = 100 / 2
  • Req = 50 Ω

Conforme o cálculo acima, o valor da resistência equivalente deste circuito será de 50 Ω.

Observações importantes sobre associações de resistores em paralelo

Neste exemplo usamos apenas dois resistores, mas poderiam haver vários outros resistores iguais.

Por isso, essa fórmula acima é mais rápida para calcular a resistência equivalente de resistores iguais.

Mas você pode usar qualquer uma das outras fórmulas acima que explicamos para resistores paralelos.

Antes de finalizar este artigo sobre associações de resistores, é importante destacar que em um mesmo circuito também podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo.

Depois de explicar quais os tipos de associação de resistores em paralelo e como calcular na prática.

Por isso, o nosso próximo passo é explicar como funcionam as associações de resistores mistas, confira abaixo.

Tipo de associação de resistores mistas

Na associação mista encontraremos associação paralela e série no mesmo circuito.

Neste caso, as associações de resistores mistas podem servir tanto para aumentar ou diminuir o valor da resistência.

Por isso, vamos entender agora como funcionam as associações de resistores mistas em um circuito, confira abaixo.

Como funciona as associações de resistores mistas

Na imagem abaixo é possível visualizar um exemplo de associações de resistores mistas com três  resistores, confira.

Exemplo de associações de resistores mista com três resistores
Exemplo de associações de resistores mista com três resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 150Ω que está em paralelo com o resistor R2 de 330Ω.

E em seguida, temos os resistores R1 e R2 que estão ligados em série com o resistor R3

Observando mais atentamente é possível visualizar que a corrente elétrica deve chegar do ponto A até o ponto B.

Na prática, a corrente elétrica irá sair do ponto A e será dividida nesse caminho e irá passar pelos resistores R1 e R2.

E antes de chegar ao fim no ponto B, ela irá passar pelo resistor R3.

Além disso, também temos esse outro exemplo de associações de resistores mistas abaixo, confira.

Tipo de associação de resistores mistas com cinco resistores
Associações de resistores mistas com cinco resistores

Na imagem acima é possível visualizar uma associação mista com cinco resistores.

Mas como calcular o valor da resistência equivalente em um circuito com associações de resistores mistas, é o que vamos conferir agora.

Fórmula para associação de resistores mistas

Para descobrir o valor da resistência equivalente desses circuitos acima, vamos usar a fórmula padrão..

Neste caso é importante destacar que as associações de resistores mistas são um conjunto de associações em série e paralelo.

Então nós iremos usar as mesmas fórmulas que aprendemos ao longo desse artigo para cada caso.

Por isso, para calcular a resistência equivalente na associação mista, devemos aplicar a fórmula da associação em série e paralelo.

Neste caso, para facilitar o cálculo a recomendação é calcular primeiro a resistência equivalente em paralelo, e em seguida somar o valor das resistências em série.

Mas antes de finalizar este artigo que explicar quais os tipos de associação de resistores na prática.

Vamos descobrir como resolver isso através de um exemplo prático de associações de resistores mistas abaixo.

Como calcular associações de resistores mistas

Para calcular o valor das associações de resistores mistas,  nós precisamos calcular o valor da resistência equivalente.

E para calcular a resistência equivalente vamos usar 3 exemplos para explicar na prática as três fórmulas acima.

Mas qual seria o valor da resistência equivalente do exemplo de associação de resistores abaixo, é o que vamos conferir agora.

Exemplo de associações de resistores mistas

Na imagem abaixo é possível visualizar um exemplo de associações de resistores mistas, confira.

Exemplo de associações de resistores mista com três resistores
Exemplo de associações de resistores mista com três resistores

Observe que na imagem acima temos o resistor R1 de 150Ω que está em paralelo com o resistor R2 de 330Ω.

E em seguida, temos o resistor R3 de 470Ω que está em série.

Mas nosso primeiro passo será calcular o valor da resistência equivalente dos resistores em paralelo, confira abaixo.

Calculando as associações de resistores mistas em paralelo

Para calcular a resistência equivalente de uma associação resistores em paralelo com apenas dois resistores vamos usar a fórmula abaixo.

  • Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)
  • Req = (150 * 330) / (150 + 330)
  • Req = 49500 / 480
  • Req = 103,125 Ω

Na fórmula acima é possível visualizar que foi realizada a multiplicação das resistências e em seguida dividimos esse valor pela soma das mesmas resistências.

Isso significa que o valor da resistência equivalente acima será de 103,125 Ω.

E na imagem abaixo é possível visualizar a resistência equivalente dos resistores R1 e R2 em série com o resistor R3, confira abaixo.

Exemplo de associações de resistores mista com três resistores
Exemplo de associações de resistores mista com três resistores

E como o nosso objetivo é descobrir o valor da resistência equivalente de todo esse circuito, então basta realizar o cálculo desse circuito em série.

Calculando as associações de resistores mistas em série

Para calcular a resistência equivalente de uma associação resistores em série, basta somar os valores das resistências conforme a fórmula abaixo.

  • Req = R1 + R2 + R3… +Rn
  • Req = 103,125 + 470
  • Req = 573,125 Ω.

Isso significa que o valor da resistência equivalente de todo esse circuito é de 573,125 Ω, conforme a imagem abaixo.

Tipo de associação de resistores mistas com três resistores
Associações de resistores mistas com três resistores

Neste caso, se usarmos o multímetro para medirmos a resistência equivalente nos pontos A e B do circuito com associação mista do circuito.

Então, teremos como resultado uma resistência elétrica igual a 573,125Ω.