Você sabe como corrigir fator de potência de um motor elétrico na prática?
Neste artigo, vamos explicar como corrigir o fator de potência de 0,75 de motor elétrico para 0 fator de potência de 0,92.
E também vamos determinar a potência reativa e qual o tamanho ideal do capacitor para este motor.
Portanto, se você quer aprender mais sobre esse assunto, então continue lendo esse artigo.
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Como corrigir fator de potência de um motor
No artigo anterior nós já explicamos para que serve a correção do fator de potência.
E quais são os principais riscos principalmente para a indústria, caso ele não seja monitorado e corrigido corretamente.
Agora o nosso próximo passo é ensinar como calcular e corrigir o fator de potência.
Então se você tiver interesse então acesse o artigo acima para saber mais.
Por isso, vamos conferir o seguinte exemplo abaixo.
Como corrigir o fator de potência
Neste caso, vamos usar o exemplo abaixo onde temos um um motor elétrico de 10 CV de potência mecânica.
Sendo que este motor está com um fator de potência de 0,75.
E está apresentando um rendimento de 90% sendo alimentado com uma tensão elétrica a partir da rede de 220 Vef.
Mas qual seria o capacitor ideal que deve ser conectado em paralelo ao motor para corrigir o fator de potência para 0,92, segundo as normas brasileiras.
Como calcular e corrigir o fator de potência
Neste caso, vamos definir três objetivos principais para este artigo, que será:
- Corrigir o fator de potência para 0,92.
- Determinar a potência reativa.
- Calcular o tamanho do capacitor.
Por isso, o nosso primeiro passo será começar a calcular a potência ativa, a potência reativa e aparente do motor, confira abaixo.
Como corrigir fator de potência de um motor elétrico
Por isso, o nosso primeiro passo será começar a calcular a potência ativa, a potência reativa e aparente do motor do motor antes da correção do fator de potência, confira abaixo.
Passo 1: Potência ativa do motor
Para calcular a potência ativa do motor é importante destacar que foi informado acima que o motor possui 10 CV de potência mecânica.
Neste caso, é importante destacar que 1 CV equivale a 736 W de potência, então confira os cálculos abaixo:
- Pmec = 736 * 10
- Pmec = 7360 W
No cálculo acima é possível verificar que 10 CV de potência mecânica será igual a 7360 W.
Mas conforme indicado acima, o nosso motor está operando com rendimento máximo de 90%.
Por isso, vamos calcular a potência elétrica com base nesse rendimento do motor, então confira o cálculo abaixo.
- η(%) = (Pmec / Pelétrica) * 100
- Pelétrica = (Pmec / η(%) * 100
- Pelétrica = (7360 / 90) * 100
- Pelétrica = 8177,8 W
No cálculo acima, é possível destacar que o valor da potência ativa do motor será de 8177,8 W.
Mas agora o nosso próximo passo é encontrar o valor da potência aparente do motor, confira abaixo.
Passo 2: Potência aparente do motor
No passo anterior, nós encontramos o valor da potência ativa do motor.
E agora estamos em busca do valor da potência aparente e da potência reativa do motor.
Neste caso, como já sabemos o valor da potência ativa do motor é de 8177,8 W e o fator de potência atual é de 0,75.
Então basta usar a fórmula do fator de potência abaixo para encontrar a potência aparente, confira.
- FP = P / S
- S = 8177,8 / 0,75
- S = 10903,7 VA
Depois de fazer o cálculo acima, é possível visualizar que a potência aparente do motor elétrico é de 10903,7 VA.
Agora nosso próximo passo é encontrar o valor da potência reativa nesse motor, confira.
Passo 3: Potência reativa do motor
Nos passa a passo anterior, nós já encontramos o valor da potência ativa do motor que é de 8177, 8 W.
E também descobrimos que a potência aparente é de 10903,7 VA.
Então basta usar a fórmula do fator de potência abaixo para encontrar a potência reativa, confira.
- Q = S * senφ
Mas antes de calcular a fórmula acima, é importante calcular o ângulo do fator de potência (0,75), que foi dado no enunciado da questão, confira abaixo.
- φ = cos-1(0,75)
- φ = 41,41°
Para encontrar o ângulo acima do fator de potência, basta calcular o inverso do cosseno do fator de potência que é 0,75.
Então depois de encontrarmos o ângulo de 41,41°, vamos continuar o cálculo abaixo, confira.
- Q = S * senφ
- Q = 10903,7 * sen(41,41°)
- Q = 10903,7 * 0,66144277433
- Q = 7212,1 VAr
Depois de calcular o ângulo, basta inserir os valores na fórmula usada para calcular o fator de potência.
E fazendo a substituição dos valores na fórmula, encontramos o valor da potência reativa do motor no valor de 7212,1 VAr.
Confira abaixo como ficou o triângulo das potências do motor antes de corrigir o fator de potência.
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Passo 4: Triângulo das potências antes de corrigir fator de potência
Na imagem abaixo é possível visualizar o triângulo das potências do motor antes de aplicar a correção do fator de potência, confira abaixo.
Na imagem acima temos o triângulo de potências do motor com fator de potência de 0,75.
Agora o nosso próximo passo é corrigir o fator de potência de 0,75 para o fator de potência desejado que é 0,92, confira abaixo.
Como corrigir fator de potência para 0,92
Para corrigir o fator de potência atual de 0,75 para o fator desejado que é 0,92.
Nós também vamos calcular a potência ativa, a potência reativa e a potência aparente corrigida.
E nosso primeiro passo será calcular o valor da potência aparente, confira abaixo.
Passo 1: Potência aparente corrigida
No início desse artigo, nós calculamos que para alimentar uma carga de 8177,8 W com um fator de potência de 0,75 são necessários 10903,7 VA.
Neste caso, para a mesma carga de 8177,8 W, mas com fator de potência igual a 0,92, qual será o valor da potência aparente.
Então basta usar a fórmula do fator de potência abaixo para encontrar a potência aparente, confira.
- FP = P / S
- S = 8177,8 / 0,92
- S = 8888,9 VA
Na fórmula acima, foi feita a substituição do valor da potência ativa de 8177,8 W, e do fator de potência desejado de 0,92.
Depois de fazer o cálculo acima, é possível visualizar que para alimentar uma carga de 8177,8 W com fator de potência a 0,92 são necessários 8888,9 VA.
Agora nosso próximo passo é encontrar o valor da potência reativa com base no novo fator de potência desejado.
Passo 2: Potência reativa corrigida
No passo a passo anterior é possível visualizar que para alimentar uma carga de 8177,8 W com fator de potência a 0,92 são necessários 8888,9 VA.
Agora que já temos o valor da potência aparente, nos resta agora calcular o valor da potência reativa.
Neste caso, basta usar a fórmula do fator de potência abaixo para encontrar a potência reativa que usamos anteriormente, confira.
- Q = S * senφ
Mas antes de calcular a fórmula acima, é importante calcular o ângulo do fator de potência (0,92), que foi dado no enunciado da questão, confira abaixo.
- φ = cos-1(0,92)
- φ = 23,07°
Para encontrar o ângulo acima do fator de potência, basta calcular o inverso do cosseno do fator de potência que é 0,92 como também já fizemos nos exemplos anteriores.
Então depois de encontrarmos o ângulo de 23,07°, vamos continuar o cálculo abaixo, confira.
- Q = S * senφ
- Q = 8888,9 * sen(23,07°)
- Q = 8888,9 * 0,39185544543
- Q = 3483,2 VAr
Observe que usando a fórmula da potência reativa, foi realizada a substituição dos valores da potência aparente e o seno do ângulo.
E neste caso, descobrimos que a potência reativa do motor corrigida para 0,92 será de valor de 3483,2 VAr.
Para facilitar o entendimento, confira a comparação entre o triângulo de potências antes e depois de corrigir o fator de potência.
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Passo 3: Triângulo de potências antes e depois de corrigir fator de potência
Confira abaixo como ficou o triângulo das potências antes e depois da correção do fator de potência.
Se você observar mais atentamente é possível notar que houve uma redução significativa nos valores da potência reativa e aparente.
Ou seja, quando o fator de potência é corrigido conforme a legislação brasileira.
Então a empresa passa a utilizar energia da forma mais eficiente e econômica.
Mas antes de finalizar este artigo sobre corrigir fator de potência.
Qual seria o tamanho do capacitor ideal a ser usado para corrigir o fator de potência, é o que vamos explicar agora.
Como calcular a potência reativa armazenada no capacitor e corrigir fator de potência
Ao calcular e corrigir fator de potência, é importante destacar que o nosso objetivo principal é reduzir a quantidade de potência reativa gerada pelo motor.
Neste caso, uma das formas mais utilizadas para resolver esse tipo de problema e corrigir o fator de potência, será armazenando parte da potência reativa do motor.
Ou seja, para corrigir o problema do nosso motor, o ideal seria instalar capacitores para correção do fator de potência.
Quantidade de potência reativa
Ao observar o triângulo das potências acima, podemos verificar que sem a correção ou com fator de potência de 0,75 a potência reativa é igual a 7212,1 VAr.
Mas após corrigir fator de potência para 0,92, então a potência reativa será reduzida para 3483,2 VAr.
Mas qual seria o valor da potência reativa excedente que será armazenada no capacitor, é o que vamos aprender agora.
Como calcular a potência reativa excedente
Fazendo o seguinte cálculo abaixo através da diminuição entre a potência reativa anterior e a potência reativa desejada.
É possível encontrar o valor excedente de potência reativa que deve ser eliminado, confira.
- Qc = Qt – Qf
- Qc = 7212,1 VAr – 3483,2 VAr
- Qc = 3728,9 VAr
Isso significa que devemos armazenar 3728,9 VAr de potência reativa para conseguir manter um fator desejado de 0,92.
Desta forma, podemos elevar o fator de potência atual de 75% para 92% de eficiência.
E em conformidade com as leis brasileiras, para evitar multas pesadas.
Mas qual seria o tamanho do capacitor ideal para armazenar essa potência reativa e corrigir o fator de potência, é o que vamos entender agora.
Como dimensionar o capacitor ideal para corrigir fator de potência
No passo anterior você já aprendeu como calcular a potência reativa que será armazenada no capacitor do nosso motor.
E neste caso, o nosso capacitor deve ser dimensionado para armazenar 3728,9 VAr de potência reativa.
Além disso, ele possui uma Vef de 220 V e frequência de 60 Hz conforme o enunciado no início deste artigo.
Mas qual a fórmula usada para determinar o tamanho do capacitor, é o que vamos descobrir agora.
Fórmula para calcular capacitor e corrigir fator de potência
Para dimensionar o tamanho ideal do capacitor e corrigir para o fator de potência desejado de 0,92, vamos usar a fórmula abaixo.
Na imagem abaixo é possível entender como encontramos a fórmula usada para determinar o tamanho do capacitor.
Onde:
- C é a capacitância;
- Q é a potência reativa;
- f é a frequência;
- V é a tensão elétrica;
É importante destacar que a fórmula acima pode ser um pouco confusa.
Mas para facilitar o aprendizado, a expressão ficará da seguinte forma abaixo.
Como calcular o capacitor ideal para corrigir fator de potência
Na imagem abaixo é possível visualizar como fizemos para calcular o capacitor ideal, confira.
De posse dos valores obtidos, fiz a substituição dos seguintes valores na fórmula conforme calculado anteriormente.
Então, ao fazer os cálculos acima, podemos concluir que o capacitor ideal para armazenar 3728,9 VAr de potência reativa, deve ter um tamanho ideal de 204 μF.
Antes de finalizar este artigo, confira o resumo abaixo sobre corrigir fator de potência elétrica.
Resumo sobre corrigir fator de potência do motor
De maneira resumida, nós calculamos que para alimentar uma carga de 8177,8 W com fator de potência de 0,75 são necessários 10903,7 VA.
E para a mesma carga de 8177,8 W, mas com o fator corrigido igual a 0,92, são necessários apenas 8888,9 VA.
Além disso, também calculamos que sem a correção ou com fator de potência de 0,75 a potência reativa é igual a 7212,1 VAr.
Mas após corrigir fator de potência para 0,92, então a potência reativa será reduzida para 3483,2 VAr.
Neste caso, será necessário armazenar 3728,9 VAr de potência reativa para manter o fator de potência desejado de 92%.
E para armazenar essa potência reativa será necessário um capacitor que tenha um tamanho ideal de 204 μF.
Sobre fator de potência
Neste caso, é importante destacar que nós já fizemos um artigo completo explicando tudo sobre o fator de potência.
E neste artigo nós também explicamos sobre a relação entre os tipos de potência.
Além disso, também explicamos como calcular e corrigir o fator de potência elétrica.
Então se você tiver interesse em aprofundar neste assunto, então acesse o artigo acima para saber mais.
